aoj0057:The Number of Area
解法
既に本の線を最善の配置で引いているとして、本目を引くことを考える。紙とペンを使ったりすると既に引いてある本の直線すべてと交わるようにするといいことが分かる(ただし、三本以上の直線が同一の点で交わらないようにする)。このとき、領域はか所増える。
さらにいうと、求める値は初項がで階差数列がである数列であるので、総和の公式とかいろいろ使えばで計算できる。
コード
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ int n; while(cin>>n){ cout<<2+(n-1)*(2+n)/2<<endl; } return 0; }